Wiskundeforum

ik heb een moeilijke vraag (althans ik kan de oplossing niet vinden )
de vraag luidt als volgt:

ik heb 4 punten die op 1 lijn op een X-Y grafiek liggen

punt a (0,0)
punt b (100,2600)
punt c (200,5000)
punt d (300,9700)

wat is de formule van deze lijn?


indien er geen oplossing bestaat voor deze vraag dan heb ik een tweede gelijkaardige vraag:


ik heb 4 punten die op 1 lijn op een X-Y grafiek liggen

punt a (0,0)
punt b (100,2200)
punt c (200,5000)
punt d (300,9700)

wat is de formule van deze lijn?


hopelijk kunnen jullie mij helpen met 1 van deze vragen

Heb je toevallig een grafische rekenamchine?? En wat dan voor een?

Sephiroth schreef: ik heb 4 punten die op 1 lijn op een X-Y grafiek liggen

punt a (0,0)
punt b (100,2600)
punt c (200,5000)
punt d (300,9700)

wat is de formule van deze lijn?

Deze vragen zijn op het zicht op te lossen, telkens is het antwoord dat er geen formule voor een rechte door deze vier punten bestaat. Bijvoorbeeld voor het eerste (zie quote)
- de richtingscoefficient van de rechte door a en c is: (200 - 0 , 5000 - 0)
of (200, 5000)
- de richtingscoefficient van de rechte door a en b is: (100 - 0 , 2600 - 0)
of (100, 2600)

Vermits de vectoren (100, 2600) en (200, 5000) niet evenwijdig zijn, zijn die twee richtingscoefficienten dus van een andere richting, en dat kan niet , want een rechte heeft per definitie een constante (en dus unieke) richting

hallo gastuh,


probeer een algemene vergelijing voor de lijn op te stellen bijv.

f(x)=ax³+bx²+cx+d

substitueer alle punten in de bovenstaande vergelijking, immers zijn deze punten elementen van f(x). de coeff d zal dan als gevolg van punt (0,0) wegvallen. Volgens mij krijg je dan een stelsel van drie vergelijkingen met drie coeff a, b, c en die kan je dan oplossen....

Als eerste even een beetje gebabbel over definities:

lijn:
Voor elke 3 willekeurig gekozen punten op een lijn [A,B en C] geld dat de hoek ABC 0 of pi is, in radialen. Dit komt overeen met 0 of 180 graden. In andere woorden, er zit geen buiging in.

Als er wel buiging in zit, hebben we het over een kromme.

Nu is het zeker mogelijk om een kromme door die punten te vinden.

De hoogst benodigde graad voor
-- 2 willekeurige punten: 1
-- 3 willekeurige punten: 2
-- 4 willekeurige punten: 3
-- n willekeurige punten: n-1

Je hebt het over 4 punten, dus dan moet een 3e graads functie genoeg zijn. Succes ...