Extreme waarden
Extreme waarden
Ok,
Nog 1 vraag..
Als ik de volgende verg. Heb: (3x-2)/(2x+2)
t=3x-2
t'=3
n=2x+2
n'=2
Hier pas ik de quotientregel toe:
3(2x+2) - (3x-2)2
--------------------
.....(2x+2)^2
Wordt:
.....10
------------
..(2x+2)^2
Hoe maak ik hier een tekenschema van?
Of nog beter hoe kan ik ( van te voren) zien dat deze functie geen extreme en/of buigpunten heeft?
Nog 1 vraag..
Als ik de volgende verg. Heb: (3x-2)/(2x+2)
t=3x-2
t'=3
n=2x+2
n'=2
Hier pas ik de quotientregel toe:
3(2x+2) - (3x-2)2
--------------------
.....(2x+2)^2
Wordt:
.....10
------------
..(2x+2)^2
Hoe maak ik hier een tekenschema van?
Of nog beter hoe kan ik ( van te voren) zien dat deze functie geen extreme en/of buigpunten heeft?
Re: Extreme waarden
Normaal stel je teller en noemer gelijk aan nul en kijk je wanneer teller en noemer positief en negatief zijn.
Maar omdat de teller hier een constante is weet ik niet hoe ik deze in een tekenschema moet zetten
Of heeft deze functie geen extremen omdat je de afgeleide van deze functie naar gelijk kan stellen aan nul omdat de teller een constante is en de noemer nooit nul mag worden?
Maar omdat de teller hier een constante is weet ik niet hoe ik deze in een tekenschema moet zetten
Of heeft deze functie geen extremen omdat je de afgeleide van deze functie naar gelijk kan stellen aan nul omdat de teller een constante is en de noemer nooit nul mag worden?
Re: Extreme waarden
Je afgeleide is correct, mooi.
De noemer is een kwadraat en mag niet 0 zijn (denk eraan dat je die x-waarde uitzondert in je tekenschema bv een open rondje in de getallenlijn), dus is altijd ...
Kan jij dan geen tekenschema maken?
Laat je tekenschema eens zien ...
Ok, de teller is 10 is dat pos of negatief.Normaal stel je teller en noemer gelijk aan nul en kijk je wanneer teller en noemer positief en negatief zijn.
Maar omdat de teller hier een constante is weet ik niet hoe ik deze in een tekenschema moet zetten
De noemer is een kwadraat en mag niet 0 zijn (denk eraan dat je die x-waarde uitzondert in je tekenschema bv een open rondje in de getallenlijn), dus is altijd ...
Kan jij dan geen tekenschema maken?
Prima.Of heeft deze functie geen extremen omdat je de afgeleide van deze functie naar gelijk kan stellen aan nul omdat de teller een constante is en de noemer nooit nul mag worden?
Laat je tekenschema eens zien ...
Extreme waarden
De teller is 10 , dus positief.
De noemer is kwadratisch , dus altijd positief.
Dat wil dus zeggen dat de uitkomst altijd positief is.
Daarom heeft deze vergelijking geen minimale of maximale waarden.
Klopt dat als ik dat zo zeg?
Heb nog geen tekenschema ( maak ik als ik Thuis ben)
De noemer is kwadratisch , dus altijd positief.
Dat wil dus zeggen dat de uitkomst altijd positief is.
Daarom heeft deze vergelijking geen minimale of maximale waarden.
Klopt dat als ik dat zo zeg?
Heb nog geen tekenschema ( maak ik als ik Thuis ben)
Re: Extreme waarden
Mooi, ik wacht af.
Wat verwacht je in je grafiek te zien bij x=-1 ... , denk daarbij aan je vorige opgave.
Belangrijk: Maak een nieuwe topic bij elke opgave.
Wat verwacht je in je grafiek te zien bij x=-1 ... , denk daarbij aan je vorige opgave.
Belangrijk: Maak een nieuwe topic bij elke opgave.
Re: Extreme waarden
Bij x=-1 zal de grafiek volgens mij helemaal naar onder buigen en de -1 niet raken omdat de x geen -1 mag zijn in de noemer.
Extreme waarden
Beter als dit krijg ik het schema niet erin.
Zal er een kleine toelichting bij geven.
De eerste is de teller, die is 10 en daarom altijd positief.
De tweede is de noemer. -1 in de noemer is 0. En omdat de noemer kwadratisch is is die ook altijd positief.
Als laatste het tekenoverzicht van de breuk.
Deze is ook positief omdat teller en noemer positief zijn.
NB: het sterretje bij -1 betekend dat -1 niet Tot de oplossing behoort omdat de noemer nooit 0 mag worden.
...........10
++++++++|++++++++
......-1*
+++++|+++++++++++
......-1*..10
+++++|++|++++++++
Zal er een kleine toelichting bij geven.
De eerste is de teller, die is 10 en daarom altijd positief.
De tweede is de noemer. -1 in de noemer is 0. En omdat de noemer kwadratisch is is die ook altijd positief.
Als laatste het tekenoverzicht van de breuk.
Deze is ook positief omdat teller en noemer positief zijn.
NB: het sterretje bij -1 betekend dat -1 niet Tot de oplossing behoort omdat de noemer nooit 0 mag worden.
...........10
++++++++|++++++++
......-1*
+++++|+++++++++++
......-1*..10
+++++|++|++++++++
Re: Extreme waarden
Het tekenschema moet anders, je mag x=waarden en functiewaarden niet door elkaar halen.
De bedoeling van een tekenschema is: een overzicht van de functiewaarden, pos/neg, ivm de x-waarden.
We spreken af: de getallenlijn is de x-as, de x-waarden (zo nodig) staan erboven en de functiewaarden eronder.
teller: _______________________ want de teller is pos voor alle waarden van x
........+++++++++++++++++++++++
........................-1
noemer:___________|___________ want de noemer is 0 bij x= -1 verder pos
..........+++++++++++0+++++++++++
.........................-1
breuk:_____________|___________ de breuk is niet gedefinieerd voor x=-1 verder pos
........+++++++++++++X+++++++++++
Het liefst zet ik een gevaarteken ipv X, maar het moet afblijven betekenen
De bedoeling van een tekenschema is: een overzicht van de functiewaarden, pos/neg, ivm de x-waarden.
We spreken af: de getallenlijn is de x-as, de x-waarden (zo nodig) staan erboven en de functiewaarden eronder.
teller: _______________________ want de teller is pos voor alle waarden van x
........+++++++++++++++++++++++
........................-1
noemer:___________|___________ want de noemer is 0 bij x= -1 verder pos
..........+++++++++++0+++++++++++
.........................-1
breuk:_____________|___________ de breuk is niet gedefinieerd voor x=-1 verder pos
........+++++++++++++X+++++++++++
Het liefst zet ik een gevaarteken ipv X, maar het moet afblijven betekenen
Re: Extreme waarden
Teller:
...........0
++++++++|++++++++
...........10
Noemer
.......0
+++++|+++++++++++
.......-1
Breuk
......0....0
+++++|++|++++++++
......-1*..10
De waarden onder de streep zijn x waarden.
De bovenste waarden (0) is f'.
Zo heb ik het geleerd uit. Het boek..
Klopt het niet als ik het zo neerzet?
...........0
++++++++|++++++++
...........10
Noemer
.......0
+++++|+++++++++++
.......-1
Breuk
......0....0
+++++|++|++++++++
......-1*..10
De waarden onder de streep zijn x waarden.
De bovenste waarden (0) is f'.
Zo heb ik het geleerd uit. Het boek..
Klopt het niet als ik het zo neerzet?
Re: Extreme waarden
Natuurlijk mag je dat omdraaien, dus x=waarden onder en functiewaarden erboven. Daar is geen éénduidige afspraak over. Maar je moet in het begin wel die afspraak maken.
Ik begrijp nu dat dat in je boek is gebeurd.
Maar uit je eerste schema meende ik te zien dat je de x-waarden erboven zette ...
Afspraak: getallenlijn x-as, x-waarden onder, functiewaarden pos/neg boven. Eéns? Graag antwoord!
Nu je schema, de functie is hier f':
Eerst deze vragen beantwoorden graag ...
Ik begrijp nu dat dat in je boek is gebeurd.
Maar uit je eerste schema meende ik te zien dat je de x-waarden erboven zette ...
Afspraak: getallenlijn x-as, x-waarden onder, functiewaarden pos/neg boven. Eéns? Graag antwoord!
Nu je schema, de functie is hier f':
Teller: is 10 een x-waarde? Is de 0 erboven een functiewaarde, maw is f'(10) gelijk 0?Roy8888 schreef:Teller:
...........0
++++++++|++++++++
...........10
Noemer
.......0
+++++|+++++++++++
.......-1
Breuk
......0....0
+++++|++|++++++++
......-1*..10
De waarden onder de streep zijn x waarden.
De bovenste waarden (0) is f'.
Zo heb ik het geleerd uit. Het boek..
Klopt het niet als ik het zo neerzet?
Eerst deze vragen beantwoorden graag ...
Re: Extreme waarden
De 10 is in dit geval geen x waarde volgens mij omdat er geen x in de teller staat..
Re: Extreme waarden
Dat is niet goed. Het is de teller zelf, maw voor alle waarden van x is de teller 10.Roy8888 schreef:De 10 is in dit geval geen x waarde volgens mij omdat er geen x in de teller staat..
Ik had nog een dringende vraag:
SafeX schreef: Afspraak: getallenlijn x-as, x-waarden onder, functiewaarden pos/neg boven. Eéns? Graag antwoord!
Re: Extreme waarden
Nog even erna te hebben gekeken trek ik de volgende conclusie..
Als de teller een positief constant getal is dan mag je gewoon je hele getallenlijn positief zetten ( zonder getallen).
Op de onderste rij zet je dan ( in dit geval) de x waarden en boven de functie waarden (y waarden).
In de getallenlijn voor de teller zet je de x waarden die de teller op nul 0 zetten ( en 0 -functiewaarden- erboven).
En in de getallenlijn van de breuk kun je dan je oplossing aflezen.
Maar op de vraag of f'10=0 kan ik je even geen antwoord geven..
Op je vraag of ik het eens ben met de afspraak: ja
Als de teller een positief constant getal is dan mag je gewoon je hele getallenlijn positief zetten ( zonder getallen).
Op de onderste rij zet je dan ( in dit geval) de x waarden en boven de functie waarden (y waarden).
In de getallenlijn voor de teller zet je de x waarden die de teller op nul 0 zetten ( en 0 -functiewaarden- erboven).
En in de getallenlijn van de breuk kun je dan je oplossing aflezen.
Maar op de vraag of f'10=0 kan ik je even geen antwoord geven..
Op je vraag of ik het eens ben met de afspraak: ja
Re: Extreme waarden
Toch is dit heel elementair ...Maar op de vraag of f'10=0 kan ik je even geen antwoord geven..
Stel f(x)=3x-5, wat is dan f(1) ... , maw wat betekent deze notatie?
Re: Extreme waarden
Is f(1) dan -2?
om heel eerlijk te zijn was ik net nog eens even aan het kijken naar de notaties en ik snap er eigenlijk niet zo heel veel van geloof ik ( van wat de notaties betekenen)
om heel eerlijk te zijn was ik net nog eens even aan het kijken naar de notaties en ik snap er eigenlijk niet zo heel veel van geloof ik ( van wat de notaties betekenen)