Hoi allemaal,
Voor een vraagstuk hier moet ik werken met coördinaten van locaties op of binnen een cirkel. Waarbij het middelpunt van de cirkel in een XY assenstelsel {0,0} is. De straal van de cirkel is 1. De bijbehorende lijst met coördinaten geeft keurig allemaal waardes tussen -1 en 1 weer (waarbij -1 en 1 ook meetellen). Maar veel van die punten blijken tóch buiten de cirkel te liggen. Bijvoorbeeld {-1,-1}. Dat is het hoekpunt linksonder van het vierkant om de cirkel heen, maar dat punt ligt NIET binnen de cirkel.
Nu vrees ik dat men in de coördinatenlijst uit is gegaan van een vierkant i.p.v. een cirkel. Ofwel dat men de cirkel eerst heeft 'opgerekt' tot vierkant aan de vier uiteinden (linksboven, rechtsboven, linksonder, rechtsonder) en toen de lijst heeft gemaakt. Hoe krijg ik nou die coördinaten nou weer terug naar de cirkelvorm, zodat ze weer allemaal op of binnen de cirkel liggen? De coördinaten moeten omgerekend worden. Is daar een formule voor?
Het is dus de bedoeling dat {0,0} (middelpunt) hetzelfde blijft, dat {-1,0} (linksmidden) ook hetzelfde blijft, maar dat {-1,-1} omgezet wordt naar ongeveer {-0.7,-0.7}, op de rand van de cirkel. Het is een lange lijst met coördinaten. Wat ik noemde zijn maar enkele voorbeelden.
Wat voor soort formule moet ik gebruiken voor het omzetten?
Coördinaten vierkant omzetten voor cirkel
Re: Coördinaten vierkant omzetten voor cirkel
Als een punt A=(xa, ya) op de x-as of y-as ligt, dan hoeft er niets te veranderen,
anders wordt punt A (=blauw) afgebeeld op punt B (=rood) = (xb, yb), waarbij:
Voorbeeld:
A = (0.9, 0.8 ):