De puzzel luidt als volgt:
Neem aan dat als de straal r met 2 cm toeneemt, de inhoud met 200 cm3 toeneemt.
Bereken straal r.
Toename in volume van een bol berekenen
-
- Nieuw lid
- Berichten: 1
- Lid geworden op: 10 okt 2022, 12:23
Re: Toename in volume van een bol berekenen
volumetoename = volume grote bol - volume kleine bol
ofwel:
\(200 = \frac{4}{3}\pi (r+2)^3 - \frac{4}{3}\pi r^3\)
Werk dit uit en je krijgt:
\(3r^2+6r+4-\frac{75}{\pi}=0\)
Oplossen met de abc-formule geeft 1 oplossing met positieve r:
\(r = -1+\sqrt{\frac{25}{\pi}-\frac{1}{3}} = 1.761234111998...\)
ofwel:
\(200 = \frac{4}{3}\pi (r+2)^3 - \frac{4}{3}\pi r^3\)
Werk dit uit en je krijgt:
\(3r^2+6r+4-\frac{75}{\pi}=0\)
Oplossen met de abc-formule geeft 1 oplossing met positieve r:
\(r = -1+\sqrt{\frac{25}{\pi}-\frac{1}{3}} = 1.761234111998...\)