Inspectie. Voor betrekkelijk kleine waarden van n lijkt het zo dat u_n twee nadert, en vrij snel. Maar dit is niet het sluitende argument. Voor u_100 inop=op schreef: Welk argument heb je daar voor? Stijgend en begrensd?
Ik ben nog niet uit het convergentiebewijs, maar ik denk het volgende, voor het begrenzen:
a^x is stijgend als a > 1 en x toeneemt.
stel elk lid van de ongelijkheid de macht een macht met het lid als de exponent als grondtal
De oplossing 4 die je geeft is wel interessant. Werken we met
als a < 4 dan u_n -> 2,
als a = 4 dan u_n -> 4,
anders, als a > 4 dan u_n -> oneindig