Chaos en orde (tentafbeeldingen)
Geplaatst: 17 mar 2009, 14:12
Mss dat een van jullie slimme koppen mijn kan helpen.
Ik moet voor een wiskunde PO een opgaven maken waar ik echt niet uit kom zonder hulp!
Het zijn opgaven uit het boekje 'Chaos en Orde' en betreft tentafbeeldingen. Mss dat iemand hiermee ervaring heeft!
Het gaat om de volgende opgaven:
- Beschouw een dynamisch systeem dat bepaald wordt door de tentafbeelding met 1 < a ≤ 2. Laat zien dat er
periodieke oplossing met periode 2 bestaat.
- De tentafbeelding 2 met 1 < a ≤ 2 levert voor n voldoende groot chaos op in een deelgebied van 0 < x< 1. Laat zien dat dit gebied bepaald wordt door:
a - 1/2a^2 < Xn < a/2
- We hebben het grensgeval a = 1 in onze behandeling van de tentafbeelding overgeslagen. Laat zien dat in dit geval de dynamica regelmatig is, maar nogal speciaal. Zo zijn er oneindig veel evenwichtsoplossingen.
Je zou me echt enorm helpen!
Alvast bedankt!
Ik moet voor een wiskunde PO een opgaven maken waar ik echt niet uit kom zonder hulp!
Het zijn opgaven uit het boekje 'Chaos en Orde' en betreft tentafbeeldingen. Mss dat iemand hiermee ervaring heeft!
Het gaat om de volgende opgaven:
- Beschouw een dynamisch systeem dat bepaald wordt door de tentafbeelding met 1 < a ≤ 2. Laat zien dat er
periodieke oplossing met periode 2 bestaat.
- De tentafbeelding 2 met 1 < a ≤ 2 levert voor n voldoende groot chaos op in een deelgebied van 0 < x< 1. Laat zien dat dit gebied bepaald wordt door:
a - 1/2a^2 < Xn < a/2
- We hebben het grensgeval a = 1 in onze behandeling van de tentafbeelding overgeslagen. Laat zien dat in dit geval de dynamica regelmatig is, maar nogal speciaal. Zo zijn er oneindig veel evenwichtsoplossingen.
Je zou me echt enorm helpen!
Alvast bedankt!